Фамилии восходят к различным уменьшительным формам христианских имен, начинающихся с Ел-: Елизар, Елисей, Елевферий, Елпидий, Елпидифор, Елистрат (разговорное от Евстратий).
Однако многие фамилии этой группы могут иметь и иные объяснения. Так, фамилии Ельцин, Ельцов могуг восходить и к прозвищам Ельца, Елец, связанным с нарицательным елец - название рыбы, а в вятских говорах так называют лентяя; в других областях, наоборот, елец - «проворный человек».
В основе фамилии Елесин может лежать и прозвище Еле-ся, восходящее к диалектному глаголу елесить - «льстить», либо Елеся - уменьшительная форма имени Елисей. Фамилия Елохин могла быть образована и из отчества от прозвища Елоха: в псковских и тверских говорах елоха - «егоза, непоседа; проныра, пройдоха».
Отдельные прозвища и фамилии зафиксированы в документах XV-XVII вв.: Елага, тиун княжеский в Волоцком уезде, 1491; Елагин Фалалей, солевар, середина XV в., Соль Галицкая; Елагины в Новгороде, в Тульском уезде; Елка Леонтьев сын Ржевской, дворянин, 1577, Москва; Елька Пименов, казак в Новгородском уезде, 1614; Елизарко Ельца, крестьянин Сытинского погоста, 1495; Александр Андреевич Елка Кобылин, боярин, XVI в.; Елка Сергеев, подьячий, 1514; Елох Белавинский, крестьянин, 1564, Новгород; Еляков Иван, стрелецкий сотник, 1630; Федор Иванович Елец, киевский господарский дворянин, 1539; Михаил Федоров Елец, киевский хорунжий, 1691.
Это краткая история происхождения и значения фамилии Елагин, Ельцин, Еляков.
