В основе фамилии лежит распространенное в прошлом нехристианское личное имя Дунай. Однако этимология этого имени остается неясной. Ю.А. Федосюк пишет о том, что Дунаем восточные славяне-язычники называли любую быструю и полноводную реку, а это имя давали детям в честь духа такой реки. М. Фасмер также полагает, что собственное имя Дунай происходит от гидронима, возможно, потому, что вода предохраняет от чар.
Однако можно сделать и другое предположение относительно происхождения этого нецерковного имени. Например, в Ярославской области говорят «как дунай побрал», когда хотят отметить отсутствие кого-либо или чего-либо («народу, как дунай побрал», т.е. никого нет). Кроме того, в говорах встречается выражение дунай дунаем в значении наречия - оно употребляется, когда речь идет о быстро растущей, буйной растительности («бахчи дунай дунаем стоят»). Таким образом, вероятно, в прошлом было нарицательное существительное дунай, которое и могло быть употреблено в качестве имени. В древнерусском языке были известны отглагольные имена на -ай: Будай, Катай, Загребай, Пожидай и т.п. Может быть, имя Дунай образовано от глагола дуть - дунуть.
Это личное имя известно еще из устного народного творчества: например, былинный богатырь Дунай Иванович; оно широко распространено и в последующие века на всех территориях и во всех социальных слоях: Дунай, воевода владимиро-волынский, 1281; князь Иван Данилович Дунай Шаховской, конец XVI в.; Дунай Трофимов, служилый человек (в Якутской области), 1649; Дунайко Карпов, костромской пушкарь, 1654; Дунай Самсонов, крестьянин, 1606, Арзамас; Константин Степанов Дунай, приказный, сын боярский, 1664; Дунай Шемякин, селенгинский казак, 1698; и др.
Это краткая история происхождения и значения фамилии Дунаев.
